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第17回・星の明るさと正負の数

夜空をながめていると,いろいろな明るさの星があることに気づきます。

星の明るさを表す単位として「等級」があります。もとは,目で見てもっとも明るく見える星を1等星,やっと見える星を6等星として,「その間の明るさだから3 等星…」等のように使っていました。
現在は,「1 等星は6 等星の100 倍の明るさ」と決めてますから,等級が1 つ上がると約2.5 倍明るくなっています。
(6 等星から1 等星までは等級が5 つ違います。2.55 はおよそ100 です)

1 等星は3等星より,約何倍明るい星ですか?

2 つ等級が違うので,2.52=6.25 約6.25 倍明るい

現在は,機械などを使ってもっと細かく明るさを計ることができるので,1 等星より2.5 倍明るい星を0 等星,それよりも2.5 倍明るい星を-1 等星,…のように0や負の数を使って表しています。さらに1.5 等星のように小数を使っても表します。
夜空の星で見られる明るい星の代表としては,シリウス(-1.5 等星/おおいぬ座),金星(-4.7 等星)などがあります。
また,月や太陽の明るさを,星の明るさの基準で表すと,
月… -12.6 等星
太陽… -26.8 等星
となります。
仮に,月を-13 等星,太陽を-27 等星とすると,等級で14違うので,太陽は月より,2.514≒372529(倍)明るいことになります。

右の表を見て答えなさい。等級が1 つ上がるごとに5/2倍になるとして計算しなさい。

①火星の明るさは,スピカの明るさの何倍ですか。

② 北極星の明るさは,ベガの明るさの何倍ですか。

 

①625/16倍

②4/25倍

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